Obejrzyj wideo

Jak podzielić krąg na części?

Aby podzielić segment lub kąt narówne części, wymagane są specjalne umiejętności. Musisz tylko użyć linijki lub kątomierza. Jednak niewielu wie, jak podzielić krąg na części. Spróbujmy zrobić to razem.

Zestaw do rysowania

Do pracy potrzebujemy:

  • Władca,
  • Kompasy,
  • Trójkąt o kącie 90 stopni (opcjonalnie).

Znajdowanie środka okręgu

Przed przystąpieniem do podziału okręgu na części, konieczne jest, aby znaleźć środek okręgu i zrobić start w kolejnych konstrukcjach z niego.

Jeśli centrum koła nie jest początkowo przypisane nam, możemy je znaleźć sami.

  1. Zbuduj dwa dowolne segmenty wewnątrz okręgu, z których każdy łączy dwa dowolne punkty na okręgu. Innymi słowy, narysuj dwa akordy.
  2. Oddziel każdy z tych segmentów za pomocą linijki na pół.
  3. Z zaznaczonych punktów środkowych segmentów skonstruuj prostopadłości.
  4. Punkt przecięcia prostopadłych będzie przybliżonym punktem środka okręgu.

Podział na dwie części

Po znalezieniu centrum danegokoła, nie możemy łatwo podzielić koła na dwie równe części. Aby to zrobić, wystarczy narysować okrąg, który łączy dwa dowolne punkty koła i przechodzi przez jego środek.

Podział na 3 równe części

Podzielenie koła na trzy równe części również nie jest tak trudne, jak się wydaje na pierwszy rzut oka. W tym celu jest to konieczne.

  1. Znajdź środek okręgu, oznaczając go przez punkt O.
    3 części
  2. Zbuduj średnicę koła MC.
  3. Z dowolnego uzyskanego punktu końca średnicy, skonstruuj nowy okrąg o średnicy równej średnicy danego okręgu.
  4. Oznacz punkty przecięcia okręgów literami A i B.
  5. Przeprowadzaj segmenty OA i OB.
  6. Segmenty MO, OA i OB dzielą okrąg na trzy równe części.

Podział na 5 równych części

Teraz będziemy bardziej szczegółowo opisywać proces dzielenia okręgu na równe części przez przykład jego podziału na 5 równych części.

  1. 5 sztuk
    Znajdź środek okręgu. Oznacz to punktem O.
  2. Narysuj średnicę okręgu: narysuj odcinek, który rozciąga się od dowolnego dowolnego punktu koła A, który przecina środek i kończy po przeciwnej stronie koła w punkcie B. Punkt O będzie punktem środkowym tego odcinka AB.
  3. Zbuduj prostopadle do odcinka AB w punkcie O. Najdokładniejszą konstrukcją będzie, jeśli będziesz naprzemiennie z punktów A i B narysować kółka o tych samych promieniach przekraczających długość odcinka AO i OB, a następnie narysować linię prostą przez punkty ich przecięcia. Będzie dokładnie prostopadła do odcinka AB i przechodzi przez m. Wynikowa średnica jest oznaczona literami M i M1.
  4. W ten sam sposób podziel segment AO i zaznacz wynikowy punkt literą C.
  5. Następnie za pomocą kompasu narysuj okrąg wyśrodkowany w punkcie C i promień równy odcinkowi CM.
  6. Zaznacz punkt przecięcia tego okręgu z segmentem AB literą K.
  7. Zaznacz punkty przecięcia tego okręgu bokami danego koła początkowego literami T i X.
  8. Jeśli wyciągniemy z punktu M odcinki przechodzące przez punkty T, C, O, K i X uzyskane przez nas, wówczas podzielimy dany okrąg na 5 równych części.

W podobny sposób możemy dopasować regularny pentagon do danego koła. Aby to zrobić, potrzebujesz:

  1. Powtórz wszystkie kroki od kroku 1 do kroku 7 poprzedniego algorytmu.
  2. Narysuj okrąg od punktu T o promieniu równym długości segmentu CM. Punkt przecięcia wynikowego koła z tym początkowym kołem jest oznaczony literą Y.
  3. Narysuj okrąg od X o promieniu równym długości segmentu CM. Punkt przecięcia uzyskanego koła z tym początkowym kołem jest oznaczony literą P.
  4. Narysuj segmenty UR, TU, TM, MX i XP. Wynikowa liczba jest pożądanym prawidłowym wpisanym pentagonem.

Podział z kątomierzem

Jeśli potrzebujesz szybko podzielić krąg na pięć równych części, w tym samym czasie masz kątomierz blisko ręki, a mały błąd w konstrukcji nie przestraszy Cię, możesz wykonać następujące czynności:

  1. Znajdź środek okręgu.
  2. Podłącz środek okręgu do dowolnego punktu leżącego na okręgu, tj. narysuj promień.
  3. Ustaw kątomierz na promieniu okręgu, ustaw kąt na 72 stopnie. Sektor wynikający z tego podziału będzie wynosił 1/5 obwodu.

Możesz także potrzebować artykułów:

  • Jak podzielić krąg
  • Jak narysować okrąg
Komentarze 0