Jak znaleźć obszar czworoboku?
Zaczynamy od definicji pojęcia "czworoboku". Jest to postać składająca się z czterech punktów i czterech segmentów, które łączą wszystkie te pary w pary. Ważne jest, aby żadne trzy z tych punktów nie leżały w jednej linii, ponieważ w tym przypadku czworobok nie działa. Punkty mają nazwę wierzchołka czworoboku, a segmenty są bokami.
Jak znaleźć obszar czworoboku? Wzór na znalezienie obszaru zależy od rodzaju czworoboku. Aby rozwiązać ten problem, formułę S = d1 * d2 * sinβ / 2. Tutaj d1, d2 są przekątnymi czworoboku (segmenty łączące przeciwległe wierzchołki figury), β jest kątem między nimi.
Istnieją inne formuły. Oto tabela, w której są zbierane:
| Przypadki specjalne | ||
| Nazwa czworoboku | Elementy używane do obliczenia obszaru | Formuła |
| PROSTOKĄT | a, b są długością sąsiednich boków | S = a * b |
| d jest długością przekątnej, β jest kątem między przekątnymi | S = d2* sinβ / 2 | |
| SQUARE | a jest długością boku | S = a2 |
| d jest długością przekątnej | S = d2/ 2 | |
| PARALLLEOGRAMY | a jest długością boku, ha jest wysokością długości opadającą na bok o długości a | S = a * ha |
| a, b są długością sąsiednich boków, α jest kątem między nimi | S = a * b * sinα | |
| d1, d2 - przekątne, β - kąt między nimi | S = d1 * d2 * sinβ / 2 | |
| ROMB | a - bok, ha - wysokość, opuszczona na bok | S = a * ha |
| a jest bokiem, α jest kątem między bokami (wygodniej jest wybrać kąt ostry, α "<" 90 = "" sup = ""> 0) | S = a2* sinα | |
| d1, d2 - przekątne | S = d1 * d2 / 2 | |
| KEYSTONE | a, b - długości podstawy, h - długość wysokości obniżona do podstawy | S = (a + b) * h / 2 |
| L jest długością linii środkowej, h jest długością wysokości obniżonej do podstawy | S = L * h | |
| d1, d2 - przekątne, β - kąt między nimi | S = d1 * d2 * sinβ / 2 | |
Przy rozwiązywaniu problemu znalezienia obszaru czworokąta wygodnie jest zastosować taki algorytm:
- określić rodzaj tego czworoboku
- wyróżnij znane elementy
- podsumuj dane według formuły
Teraz wiesz, jak znaleźć obszar czworoboku.
