Jak znaleźć wysokość trójkąta?

Przede wszystkim trójkąt jest geometrycznyFigura utworzona przez trzy punkty, które nie leżą na pojedynczej linii prostej, połączone trzema segmentami. Aby dowiedzieć się, jaka jest wysokość trójkąta, należy przede wszystkim określić jego typ. Trójkąty różnią się wielkością kątów i liczbą równych kątów. Pod względem wielkości kątów trójkąt może być ostry, rozwarty i prostokątny. Przez liczbę równych stron rozróżnia się równoramienne, równoboczne i uniwersalne trójkąty. Wysokość jest prostopadła, która jest obniżana do przeciwnej strony trójkąta od wierzchołka. Jak znaleźć wysokość trójkąta?

Jak znaleźć wysokość trójkąta równoramiennego

Trójkąt równoramienny charakteryzuje sięrówność boków i kątów u podstawy, dlatego wysokości trójkąta równoramiennego narysowanego na bokach są zawsze sobie równe. Również wysokość tego trójkąta jest również medianą i dwusieczną. Odpowiednio, wysokość dzieli podstawę na pół. Rozważamy powstały trójkąt prostokątny i znajdujemy bok, czyli wysokość trójkąta równoramiennego, za pomocą twierdzenia Pitagorasa. Korzystając z poniższej formuły, obliczyć wysokość: H = 1/2 * √4 * a² - b², gdzie: a jest bokiem tego trójkąta równoramiennego, b jest podstawą tego trójkąta równoramiennego.

Jak znaleźć wysokość trójkąta równobocznego

Trójkąt o równych bokach jest nazywanyrównoboczny. Wysokość takiego trójkąta pochodzi od wzoru wysokości trójkąta równoramiennego. Okazuje się, że H = √3 / 2 * a, gdzie a jest bokiem tego równobocznego trójkąta.

Jak znaleźć wysokość wszechstronnego trójkąta

Wszechstronny jest trójkąt, którydowolne dwa boki nie są sobie równe. W takim trójkącie wszystkie trzy wysokości będą różne. Długości można obliczyć za pomocą wzoru: H = sin60 * a = a * (sgrt3) / 2, gdzie a jest bokiem trójkąta lub najpierw obliczyć obszar określonego trójkąta według wzoru Herona, który wygląda jak: S = (p * (pc) * (pb) * (pa)) ^ 1/2, gdzie a, b, c są bokami wszechstronnego trójkąta, a p jest jego pół-pikselem. Każda wysokość = 2 * obszar / bok

Jak znaleźć wysokość trójkąta prostokątnego

Trójkąt prostokątny ma jeden kąt prosty. Wysokość, która przechodzi do jednej z nóg, jest jednocześnie drugą nogą. Dlatego, aby znaleźć wysokości leżące na nogach, należy użyć zmodyfikowanej formuły Pitagorasa: a = √ (c² - b²), gdzie a, b są nogami (a to jest cathetus)konieczne jest znalezienie), c - długość przeciwprostokątnej. Aby znaleźć drugą wysokość, musimy umieścić wynikową wartość a na miejscu. Aby znaleźć trzeci w trójkącie, stosuje się następującą formułę: h = 2s / a, gdzie h to wysokość prawego trójkąta, s to jego powierzchnia, a a jest długością boku, do którego wysokość będzie prostopadła.

W tym przypadku trójkąt nazywa się ostry,jeśli wszystkie jego kąty są ostre. W tym przypadku wszystkie trzy wysokości znajdują się wewnątrz trójkąta ostrego pod kątem. Trójkąt nazywa się tępy z jednym kątem rozwartym. Dwie wysokości trójkąta rozwartego znajdują się poza trójkątem i spadają na kontynuację boków. Trzecia strona znajduje się wewnątrz trójkąta. Wysokość jest określona przez to samo twierdzenie Pitagorasa.

Ogólne formuły, takie jak obliczanie wysokości trójkąta

• Wzór do znalezienia wysokości trójkąta przez boki: H = 2 / a √p * (pc) * (pb) * (pb), gdzie h jest wysokością do znalezienia, a, b i c są bokami trójkąta, p jest jego semiperimetr.
• Wzór do określania wysokości trójkąta przez kąt i bok: H = b sin y = c sin ß
• Wzór do określenia wysokości trójkąta w zakresie powierzchni i boku: h = 2S / a, gdzie a jest bokiem trójkąta, a h jest wysokością do boku a.
• Wzór do znalezienia wysokości trójkąta przez promień i boki: H = bc / 2R.