Jak znaleźć wierzchołek trójkąta?
Aby znaleźć współrzędne wierzchołka trójkąta równobocznego, jeśli znane są współrzędne dwóch pozostałych wierzchołków, należy zastosować jedną z proponowanych metod.
1 droga (grafika)
- W układzie współrzędnych zaznaczamy dwa wybrane wierzchołki.
- Nóżkę kompasu umieszczamy w jednym z skonstruowanych punktów.
- Narysujemy okrąg o promieniu równym odległości między zaznaczonymi wierzchołkami.
- W ten sam sposób narysujemy drugi okrąg o tym samym promieniu, ale z drugiego zaznaczonego punktu.
- Punkty przecięcia rozrysowanych okręgów określają wierzchołki trójkątów (będą to dwa).
- Określ współrzędne uzyskanych punktów, na podstawie otrzymanego rysunku.
Ta metoda pozwala dokładnie zbudować trzeci wierzchołek. Definicja współrzędnych jest jednak przybliżona. Metoda jest dobra do wykorzystania w celach ilustracyjnych.
2-drożny (analityczny)
Rozwiązanie problemu polega na zastosowaniu wzoru do znalezienia odległości między dwoma punktami: d (A (x1; y1); B (x2; y2)) = √ ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2)
- Niech będą wierzchołki A (x1; y1) i B (x2; y2) trójkąta ABC. Oznaczamy współrzędne trzeciego wierzchołka xiy (czyli C (x; y))
- Nawiązujemy relacje
AC = √ ((x-x1) ^ 2 + (y-y1) ^ 2)
BC = √ ((x-x2) ^ 2 + (y-y2) ^ 2)
AB = √ ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) - Biorąc pod uwagę, że trójkąt jest równoboczny, tworzymy układ równań:
AC = BC
AC = AB
Lub układ równań:
√ ((x-x1) ^ 2 + (y-y1) ^ 2) = √ ((x-x2) ^ 2 + (y-y2) ^ 2)
√ ((x-x1) ^ 2 + (y-y1) ^ 2) = √ ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) - Korzystając z metody substytucji, rozwiązujemy powstały system.
Teraz wiesz, jak znaleźć wierzchołek trójkąta.
Uwaga, proszę! Oba przypadki mają zastosowanie tylko do trójkąta równobocznego.
W przypadku równoramiennego lub dowolnego dowolnego dowolnego trójkąta wymagane są dodatkowe dane, aby znaleźć współrzędne trzeciego wierzchołka (na przykład wartość niektórych segmentów lub kątów).
