Jak znaleźć obszar sześcianu?

Kostka jest szczególnym przypadkiem równoległościanu - mawszystkie strony są równe kwadratów. W problemach często napotykana jest koncepcja obszaru sześcianu. Obszar sześcianu może być zarówno specyficznym rozwiązaniem problemu, jak i pomagać w rozwiązywaniu bardziej złożonych problemów. Jak znaleźć obszar sześcianu, znając niektóre lub inne parametry figury?

Sposoby znalezienia

Długość jednego z boków (żebra)

Obszar sześcianu jest sumą obszarówjego sześć aspektów. A ponieważ każda z jego powierzchni jest kwadratem, jej powierzchnię można obliczyć w taki sam sposób, jak obszar dowolnego kwadratu: pomnożenie długości boku przez siebie. Następnie pomnóż wynikowy kwadrat przez 6 - ponieważ w sześcianie 6 są takie kwadraty.

Wzór na znalezienie obszaru kostki będzie wyglądał następująco:

• S = a² * 6,
• gdzie S jest obszarem sześcianu,
• a jest długością boku.

Przykład: bok powierzchni sześcianu wynosi 2 cm, znajdź jego powierzchnię.

Rozwiązanie:

• a = 2 cm
• S = 2² * 6 = 24 cm²

Znana objętość sześcianu

Objętość kostki geometrycznej obliczana jest według wzoru:

• V = a³,
• gdzie V to objętość,
• a jest długością krawędzi.

W związku z tym możemy znaleźć wartość długości ściany a, znajdując sześcienny pierwiastek objętości.

• a = sześcienny sześcienny V

A następnie zastąp wartość znalezionej ściany we wzorze, ujawnioną w pierwszej metodzie.

Przykład: objętość sześcianu wynosi 9 cm³, znajdź jego obszar

Rozwiązanie:

• V = 9 cm³
• a = korzeń sześcienny 9 = 3 cm
• S = 3² * 6 = 54 cm²

Jeśli w warunkach problemu otrzymasz wysokość sześcianu, pamiętaj, że wysokość sześcianu wzdłuż jego długości jest równa jego krawędzi. Możesz zastąpić wartość wysokości we wzorach podanych powyżej, zamiast krawędzi.

Jak znaleźć obszar sześcianu, a także inne równoległościany, przeczytaj w artykułach Jak znaleźć powierzchnię sześcianu i Jak znaleźć obszar równoległościanu.

Ponadto warto przeczytać artykuł Jak obliczyć kostkę.