Jakie są trójkąty?
Trójkąt (z punktu widzenia przestrzeni Euklidesa)- jest to figura geometryczna, która składa się z trzech segmentów łączących trzy punkty, które nie leżą na jednej linii prostej. Trzy punkty tworzące trójkąt są nazywane jego wierzchołkami, a segmenty łączące wierzchołki nazywane są bokami trójkąta. Jakie są trójkąty?
Równe trójkąty
Istnieją trzy oznaki równości trójkątów. Które trójkąty są nazywane równymi? Są to ci, którzy:
- dwie strony i kąt pomiędzy tymi bokami są równe;
- jedna strona i dwa sąsiednie kąty są równe;
- Wszystkie trzy strony są równe.
W trójkątach prostokątnych występują następujące oznaki równości:
- Kąt ostry i przeciwprostokątna;
- pod kątem ostrym i nogą;
- na dwóch nogach;
- na przeciwprostokątnej i nodze.
Jakie są trójkąty
Liczba równych boków trójkąta może być:
- Równoważny. To jest trójkąt z trzema równymi bokami. Wszystkie kąty w trójkącie równobocznym są równe 60 stopni. Ponadto, centra okręgów okrężonych i wpisanych pokrywają się.
- Nierówny. Trójkąt, który nie ma równych boków.
- Te równiny. To jest trójkąt z dwoma równymi bokami. Dwa identyczne boki są boczne, a trzeci bok to podstawa. W takim trójkącie pokrywają się dwusieczna, mediana i wysokość, jeśli są obniżone do podstawy.
Kąty trójkąta mogą być następujące:
- Obtuse - gdy jeden z rogów ma więcej niż 90 stopni, to znaczy, gdy jest rozwarty.
- Ostre pod kątem - jeśli wszystkie trzy rogi w trójkącie są ostre, to znaczy, mają mniej niż 90 stopni.
- Który trójkąt nazywa się prostokątnym? Jest to taki, który ma jeden prosty kąt 90 stopni. Obie strony, w których utworzony zostanie ten kąt, będą nazywane katetami, a strona przeciwległa do kąta prostego to przeciwprostokątna.
Podstawowe właściwości trójkątów
- Mniejszy bok ma zawsze mniejszy kąt, a większy kąt zawsze leży na większej stronie.
- Równe kąty zawsze leżą na równych bokach, a przeciwne kąty zawsze leżą na różnych bokach. W szczególności w trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają tę samą wartość.
- W dowolnym trójkącie suma kątów wynosi 180 stopni.
- Zewnętrzny narożnik można uzyskać, jeśli jeden z jego boków będzie kontynuowany z trójkątem. Wartość kąta zewnętrznego będzie równa sumie kątów wewnętrznych, które nie sąsiadują z nim.
- Strona trójkąta jest większa niż różnica pozostałych dwóch boków, ale mniejsza niż ich suma.
W geometrii przestrzennej Łobaczewskiego, sumakąty trójkąta zawsze będą mniejsze niż 180 stopni. Na kuli ta wartość jest większa niż 180 stopni. Różnica między 180 stopniami a sumą kątów trójkąta nazywana jest defektem.
